2007年 12月 19日 ( 1 )

関数は見えるか?

中学校の数学教育において関数の概念を教えることはかなりの難しさがある。関数の計算を教えるのはそれほど難しくはない。グラフと式の対応関係は方程式に還元できたりするので、一定の手順を覚えるアルゴリズムとして教えることが出来る。掛け算の意味がわからなくても九九を覚えておけば掛け算の答えを出せるように、関数の概念をよく理解していなくても、式からグラフを求めたり、グラフから式を求めたりすることは反復練習を積むことによって出来るようになる。

だが関数がいったいどのようなもので、どんな役に立つのかということの「意味」はなかなか伝えることが難しい。関数の理屈というか合理性を理解することはかなり難しいのではないかと思う。これは、関数というものが、目に見える直感的な理解が図れる対象ではないことが原因しているのではないかと感じる。

以前に負の数同士の掛け算が正の数になることの理解の難しさを考えたが、そのときに重要だと考えたのは、負の数というものが、それを実体的に示すような存在が現実に見当たらないことではないかということだった。思考の対象を具体的につかむことが出来ないために、負の数同士の掛け算が正の数になることは論理的に把握するしかなくなる。この論理的な把握というのは、どうしても複合概念の把握になるために、直感的な単純な理解が出来ない。これが難しさの根本にあるのではないかと思った。

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by ksyuumei | 2007-12-19 10:20 | 雑文