2007年 09月 01日 ( 1 )

法則的認識とアルゴリズム

数学的な法則の一つにアルゴリズムと呼ばれるものがある。これは計算手順が定まっていると考えられるもので、その手順で計算を進めればある種の数学の問題の解答が自動的に得られるというものになっている。その手順が固定して定まっているという点で、これはその手順が法則として理解されていると考えることが出来る。

代表的なものは筆算のアルゴリズムで、これは初等教育で誰もが習うものだ。筆算の仕組みというのは、どれほど数の桁が大きくなろうと、一桁の数の加減乗除を繰り返すことで、どんなに大きな桁の数の計算も出来るというところにある。繰り上がりや繰り下がりを一つの法則として捉えることが出来るだろう。

また少数や分数の計算では、小数点の位置を決定するアルゴリズムがあり、分数の場合は通分や約分のアルゴリズムがある。これらのアルゴリズムがもう少し発達すると、方程式の解法のアルゴリズムへとつながったりする。そして、関数の分野へ行けば、1次関数のグラフを書くためのアルゴリズムがあったり、2点間を通る直線や曲線の式を求めるアルゴリズムがある。これは、その式を方程式だと思って考えれば方程式のアルゴリズムと同じになる。

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by ksyuumei | 2007-09-01 13:11 | 論理