2006年 10月 16日 ( 1 )

抽象理論の現実への応用の論理的構造を考える

数学というのは、それ自体は抽象化された世界を記述する理論になっている。ある意味では現実とは全く関係のない世界を独自に創造しうる。しかしそれは、ある条件の下に現実に適用され応用される。応用を考えられていない、理論のための理論という抽象論はあまり価値を置かれていないようにさえ思われる。

抽象というものが、現実を基礎にして、現実の属性を捨象する過程を経て抽象されるということを考えれば、捨象に適応した条件を設定することにより応用が可能だと言うことは論理的に理解出来る。この応用の論理構造を考えることで、抽象論の意義を再確認してみようと思う。

数学は高度に抽象化された理論であるが、それが現実とかけ離れて展開されているので、応用の側面を取り出して考えるにはかえって考えやすいと思う。その違いが際立っているからだ。また、数学の理論は抽象の程度に従っても、易しい段階から難しい段階へと発展していくことが見えやすい。易しい段階の応用というものも考えやすい。

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by ksyuumei | 2006-10-16 09:26 | 論理