論理トレーニング 22 (論証の構造と評価)

論証を理解し評価するに際して重要なのは,「論証」と「導出」を区別して、別々に理解し評価するということだと野矢さんは注意する。「論証」というのは、その主張の全体構造に関わるもので、「導出」というのは、部分的ないくつかの「結論」を導くためのもので、「導出」では、「なぜ」を語る根拠が論理的に妥当であるかということが問題になる。構造的には次のように図示される。


   A ……根拠  ┐
   ↓ ……導出  ├(全体を)論証
   B ……結論  ┘


「導出」の妥当性は、必ずしも前提となる「根拠」の正しさを要求しない。「根拠」そのものが間違っていても、それから得られる「結論」が、否定しようがないということが論理的に確かめられるなら,その「導出」は妥当になる。野矢さんは次のような例を挙げている。


  根拠……ペンギンはコケコッコーと鳴く。コケコッコーと鳴くのは鳥である。
   ↓(だから)
  結論……ペンギンは鳥である。


この論証において、前提となる根拠の前半は間違っている。ペンギンはコケコッコーとは鳴かないからである。しかし、この根拠の正しさを問わずに、一応前提としてそれを認めると、結論を否定することはできなくなる。前提では、コケコッコーと鳴くのはすべて鳥であることが言われている。コケコッコーと鳴くものを「鳥ではない」と否定することができないのだ。




上の例において、ペンギンが鳥であることは事実としても確かめることができる。つまり他の根拠を元に、鳥の定義を根拠にしてそれを導くこともできる。上の論証を必要とはしない。しかし、そうしてしまえば上の論理的考察を論証として考える必要もなくなる。論証として考えるというのは、あくまでも前提となることが根拠として妥当かということを考えるということだ。根拠を前提として認めた場合、その前提の下では結論が否定できないというときに、それは妥当な導出を持っている。論理的な評価において、特に「導出」の評価においては、前提のみから結論が得られるかどうか、そしてまたその前提が必要不可欠のものであって、余計なものが入っていないかどうかが問題になる。

上の例では、前提が間違っていても「導出」としては妥当性を持っていると判断できる。しかし、これは「論証」としては妥当ではない。「論証」は,その主張の全体の正しさから評価される。前提である根拠が正しくない「論証」は、その誤謬によって「論証」としては正しくないものとされる。「論証」にとっては前提の正しさが評価において決定的に重要なものとなる。

「前提」は正しいのに「結論」が間違っているというものについてはどうなるだろうか。これは、もちろん「論証」としては間違っている。「論証」は、その一部に間違いがあれば全体の評価としては間違いになるので、間違いを含んだ「論証」はすべて妥当性を欠くことになる。しかし、この場合は「導出」の段階で間違いであることが判断される。妥当な導出であれば、正しい「前提」からは、必ず正しい「結論」が導かれるからである。むしろ妥当な「導出」というのは、「結論」の正しさを直接証明することが難しいときに、「前提」の正しさから「結論」の正しさを導くために利用されるといってもいいだろう。

結局「論証」と「導出」の区別と評価において注意しなければならないのは、「前提」に間違いがあるときは、「導出」としては妥当なときがあるが、「論証」としては間違っている,ということになるだろうか。上の例はそのような場合だ。なお、「前提」に間違いがある場合に、「結論」も間違っているときがあるが、その場合でもなお「導出」は妥当で正しい場合もある。形式論理の法則では、「前提」と「結論」が両方とも偽であっても、「A→(ならば)B」という仮言命題の真理値は真となるからである。命題が真であれば、「導出」が正しい場合もあり得るのである。もちろん、まったく無関係な偽の命題を結合させているのであれば、それは「導出」を考えることもできないだろうが、少しでも関連のある命題であれば、論理的な正しさを装って間違った結論を提示することもできるのである。

上の例を少し書き換えると次のようになる。


  根拠……ペンギンはコケコッコーと鳴く。コケコッコーと鳴くのは馬である。
   ↓(だから)
  結論……ペンギンは馬である。


この「論証」においては前提である「根拠」も、それから導かれる「結論」もともに間違っている。だから「論証」としては正しくない。しかし、前提である「根拠」を認めたなら,その「結論」は否定できない。その意味で「導出」としては妥当性を持っている。この「論証」を次のように書き換えると


  根拠……ペンギンはコケコッコーと鳴く。コケコッコーと鳴くのは馬である。
   ↓(だから)
  結論……ペンギンはアフリカに生息している。


これは、前提である「根拠」と「結論」の間に何の関係もない命題になっている。そしてすべて間違った命題になっている。だから、形式論理的には、この仮言命題の真理値は「真」ということになる。しかしそこで語られている「導出」は妥当なものではなく正しくない。「前提」を認めてもなお「結論」を否定することが可能だからだ。「導出」の妥当性の判断は、「前提」を認めると「結論」が否定できないということにかかっているからだ。

野矢さんはここでのトレーニングは、まずは「論証図」というものを用いて、「導出」の図式化を行うことから始めている。「導出」は「↓」で示され、前提となる「根拠」が必要不可欠のものであることが確認できたときそれが図示される。そして「導出」の関係がすべて図示されたとき、その「論証」の全体構造が図示されたものと受け取る。例題は次のようなものが提示されている。


例2
1 彼女はイスラム教徒だ。
2 イスラム教徒は、豚肉を食べない。
3 彼女も豚肉を食べないはずだ。


この例では、1と2が「根拠」となって3の「結論」が導かれている。この「根拠」は両方なければならない。一つだけでは3の「結論」が否定しようのないものにならない。1の主張だけでは、彼女と豚肉の関係が語られていない。2の主張だけでも、彼女とイスラム教との関係が語られていない。彼女がイスラム教徒であり、イスラム教徒が豚肉を食べないという二つの事実から3が結論される。この関係は次のように図示される。


   1 + 2
   └ ┬ ┘
     ↓
     3


これは、3の「結論」が1と2の両方から「導出」されているということを示す。

次の例では「論証」の構造がちょっと違っている。


例3
1 テレビがあると家族の会話の時間が少なくなる。それに
2 子どもが受動的な人間に育ちがちだ。だから、
3 子どもの教育にとってはテレビなんかない方がいい。


これは、3の「結論」を導くのに、1と2の両方がなければならないという構造にはなっていない。テレビがない方がいいことの理由としては、「家族の会話が少なくなる」ということだけでも一応言えることになる。それは、「子どもが受動的に育つ」ということだけでも「テレビがない方がいい」という理由になるのと同じだ。この例では、2つの命題のそれぞれが独立して「根拠」になりうる。だから、この構造を図示すれば次のようになるだろう。


   1   2
   └ ┬ ┘
     ↓
     3


例2では二つが必要不可欠だったので、1と2の間に「+」の記号が書かれていたが、例3ではそれが書かれていない。それぞれ、一つだけでも「導出」が可能だということを示している。

この論証図によって示される「導出」の構造は、複雑な入れ子状態になっていることもある。そのときも、矢印で示される「結論」がどのような「根拠」で語られているかということがもっとも注目すべき点になり、文章から「結論」に当たる部分を見い出して、その「根拠」をさかのぼって論証図を完成させるということになる。実際の問題を解くのは、エントリーを改めて記述していこうと思う。
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by ksyuumei | 2008-03-13 09:34 | 論理


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